Обчисліть площу трикутника якщо a(5;3;-2), b(4;-1;2;),c(1;3;-2)

Question

Обчисліть площу
трикутника якщо a(5;3;-2), b(4;-1;2;),c(1;3;-2)

Answer 1

AB(-1;-4;4)    |AB|=√(1+16+16)=√33
BC(-3;4;-4)    |BC|=√(9+16+16)=√41
AC(-4;0;0)     |AC|=4

Полупериметр p=(√33+√41+4)/2 

Формула Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=
1/4*√((√33+√41+4)*(√41+4-√33)*(√33+4-√41)*(√41+√33-4)=
1/4√((√33+√41)^2-16)*(16-(√33-√41)^2)=
1/4√(33+41-16+2√33√41)(16-33-41+2√33√41)=
1/4√(4*33*41-58^2)=
8√2