Вычислить sin 2a, если sin a - cos a = 1/3

Question

Вычислить sin 2a, если sin a - cos a = 1/3

---

Answer 1

Если обе части данного равенства возвести в квадрат:
sin²a - 2sina*cosa + cos²a = 1/9 
и вспомнить основное тригонометрическое тождество, получим: 
2sina*cosa = 1 - (1/9)
sin(2a) = 8/9