Решение систем уравнений второй степени

1. Пусть первый катет буде х, а второй y, тогда из условия задачи можно записать
$\left \{ {{ x^{2}+ y^{2} =900} \atop {(x-8)^{2}+ y^{2}=676}} \right.$
Вычтем из первого второе уравнение, получаем
x²-x²+16x-64=224 ⇒ 16x=288 ⇒ x=18 см; y=√(900-324) = 24 см
Наименьший катет равен 18 см

2. Пусть первое число будет х, а второе у, тогда из условия задачи можно записать
$\left \{ {{x+y=133} \atop {x*y=3610}} \right.$
Выразим из первого уравнения х через у и подставим во второе
х=133-у
y²-133y+3610=0
D=3249
y1=38; x1=95;
y2=95; x2=38

Наименьшее из чисел равно 38