По окончании волейбольного турнира в один круг (любые две команды играют по одному матчу)...

0 голосов
42 просмотров

По окончании волейбольного турнира в один круг (любые две команды играют по одному матчу) оказалось, что 12,5% команд не одержали ни одной победы (ничьих в волейболе не бывает). Сколько всего игр было в этом турнире?


Математика (63 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть k команд не одержали ни одной победы, n команд всего, тогда по условию k=0.125n. Пусть две команды не одержали ни одной победы, тогда они должны были сыграть между собой и кто то должен был остаться победителем, что противоречит условию. K=1, n=k/0.125=1/0.125=8
Посчитаем количество всевозможных игр. На первое место ставим любую из n команд n способами. На второе- любую из n-1 оставшихся команд n-1 способами. События независимые, перемножаем способы n*(n-1), а так как среди всех них для каждой игры можно найти одинаковые события(например 78 и 87), делим все на два: n*(n-1)/2=7*8/2=28

(6.8k баллов)