Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²-6х+15

Выделим полный квадрат:
x² - 6x + 15 = x² - 6x + 9 - 9 + 15 = (x - 3)² + 6
Т.к. квадрат - число неотрицательное, то (x - 3)² ≥ 0 при x ∈ R.
Наименьшее значение будет достигаться при x = 3, причём это значение равно 6.
Ответ: ymin = 6 при x = 3.