Поехали. Для функции y=cos(x - π/2°)
Множество значений - от минус бесконечности до плюс бесконечности (ибо косинус может иметь какое угодно значений) не включая
Область определения - по определению косинуса - от -1 до 1 включая
Для функции y = 2*cos²(x-1)
Множество значений вычисляется так
-∞ < cos(x-1) < +∞ исходные данные, то, что мы уже знаем
-∞² < cos²(x-1) < +∞² возводим все в квадрат
-∞ < cos²(x-1) < +∞ упрощаем
2*(-∞) < 2*cos²(x-1) < 2*(+∞) умножаем все на два
-∞ < 2cos²(x-1) < +∞ упрощаем.
То есть ответ: от -∞ до +∞ не включая
Область определения вычисляется по тому же принципу:
-1 ≤ cos(x-1) ≤ +1 исходные данные, то, что мы уже знаем
-1² ≤ cos²(x-1) ≤ +1² возводим все в квадрат
0 ≤ cos²(x-1) ≤ 1 упрощаем (не помню, почему, но там точно 0 получается, даже по графику видно)
2*(0) ≤ 2*cos²(x-1) ≤ 2*(1) умножаем все на два
0 ≤ 2cos²(x-1) ≤ 2 упрощаем.
То есть ответ: от 0 до 2 включая