1 и 2 рабочие могут вместе выполнить заказ за 12 дней, 2 и 3 - за 20 дней, а 1 и 3 - за...

Question

1 и 2 рабочие могут вместе выполнить заказ за 12 дней, 2 и 3 - за 20 дней, а 1 и 3 - за 15 дней. за сколько дней каждый выполнит заказ, работая отдельно?

Answer 1

Пусть производительность 1 рабочего x, 2 y, 3 z
1-заказ
система
x+y=1/12
y+z=1/20
x+z=1/15
-----------------
x=1/12-y, решаем 2 последних уравнения, подставив это значение
y+z=1/20
1/12-y+z=1/15
---------------------
метод сложения
2z=1/20+1/15-1/12
2z=1/30
z=1/60
находим значения х и y
y=1/20-z=1/20-1/60=1/30
x=1/12-1/30=(5-2)/60=3/60=1/20
Ответ 1 за 20 часов 2 за 30 часов, 3 за 60 часов.

Comments

благодарю!

Answer 2

А-1 за день,b-2 за деь,с-3 за день
{a+b=1/12
{b+c=1/20
a+c=1/15
------------------------
2(a+b+c)=1/12+1/20+1/15=(5+3+4)/60=12/60=1/5
a+b+c=1/10
c=1/10-1/12=(6-5)/60=1/60  1:1/60=60дне
a=1/10-1/20=2/20-1/20=1/20  1:1/20=20 дней
b=1/10-1/15=3/30-2/30=1/30  1^1/30=30lдней
Ответ 1 за 20дней,2 за30 дней и 3 за 60 дней