(Нет рисунка, но можно и без него):
1)
Зависимость длины стержня от температуры:
L = L₀*(1+α*ΔT)
или
L = L₀ + L₀*α*ΔT
Абсолютное удлинение:
ΔL = L - L₀ = L₀*α*ΔT
Относительное удлинение:
ε = ΔL / L₀ = α*ΔT (1)
2)
Механическое напряжение в стержне:
σ = F /S (2)
Закон Гука:
σ = ε*E (3)
Приравниваем (2) и (3)
F / S = ε*E
Учтем формулу (1)
F / S = α*ΔT*E
Находим изменение температуры:
ΔT = F / (α*E*S)
Из таблиц находим:
α = 26*10⁻⁶ 1/К - температурный коэффициент линейного расширения алюминия.
E = 7*10¹⁰ Па - модуль Юнга для алюминия.
Получаем:
ΔT = F / (α*E*S)= 9,7*10³ / (26*10⁻⁶*7*10¹⁰*4*10⁻⁴) ≈ 13,3 К
Ответ: Необходимо нагреть на 13,3 кельвина