Записаны некоторые 4 последовательных натуральных числа, причем произведение двух больших...

Question

Записаны некоторые 4 последовательных натуральных числа, причем произведение двух больших чисел на 54 больше произведения двух меньших чисел. Найдите большее из этих четырех чисел.

Answer 1

Пусть a - наименьшее из данных чисел. Тогда три последующих равны соответственно (a + 1), (a + 2), (a + 3). Зная, что произведение (a + 2) и (a + 3) на 54 больше a(a + 1), получим уравнение:
(a + 2)(a + 3) - a(a + 1) = 54
a² + 2a + 3a + 6 - a² - a = 54
4a = 54 - 6
4a = 48
a = 12
Значит, наименьшее из чисел равно 12
1) 12 + 3 = 15 - наибольшее из чисел.
Ответ: 15.

Answer 2

1 число х-1
2 число  ч
3 число х+1
4 число х+2
(х+1)(х+2)-х(х-1)=54
х²+2х+х+2-х²+х=54
4х=54-2
4х=52
х=52:4
х=13 -2 число
13+2=15-наибольшее число