Вычтем из второго уравнения системы третье уравнение системы, получим
(4x - 2x) - y + 2y = 8 - 1,
2x+y = 7,
y = 7 - 2x,
Подставим это выражение для игрека в первое и второе уравнения исходной системы:
3x + 5*( 7 - 2x) + 2z = 19,
3x - 10x + 35 + 2z = 19,
2z - 7x + 35 - 19 = 0. (*)
4x - (7-2x) - 3z = 8,
6x-3z = 8+7 = 15,
2x - z = 5,
z = 2x-5.
Подставляем последнее в (*),
2*(2x - 5) - 7x + 16 = 0,
4x - 7x - 10 + 16 = 0,
-3x+6 = 0,
x = 6/3 = 2,
z = 2*2 - 5 = -1,
y = 7 - 2*2 = 7-4 = 3.