Доведіть тотожність: І варіант а) (а – b)² + 2аb = а² + b²; б) (а + b)² + (а – b)² = 2(а² + b²); в) (а² + b²)(a^4 – а²b² + b^4) – (а³ – b³)(а³ + b³) = 2b^6.
А) (a-b)²+2ab=a²+b² a²-2ab+b²+2ab=a²+b² -2ab и +2ab взаимно уничтожаются a²+b²=a²+b² б) (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²) a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2(a²+b²) -2ab и +2ab взаимно уничтожаются a²+b²+a²+b²=2(a²+b²) 2(a²+b²)=2(a²+b²) в) (а² + b²)(a – а²b² + b) – (а³ – b³)(а³ + b³) = 2b a + b - (a³-b³)²=2b a^6+b^6-(a^6-b^6)=2b^6 a^6+b^6-a^6+b^6=2b^6 a^6 и -a^6 взаимно уничтожаются 2b^6=2b^6