Царь построил своих воинов треугольником, и треугольная фаланга двинулась на врага. Воины в фаланге стояли плотно. Каждый воин занимал место площадью 1,7901 . Основание фаланги составляло 45,9 м; а высота, проведенная к основанию, равнялось 23,4м. Сколько всего было воинов? Как звали царя? Где произошло сражение, его итоги?
ОТВЕТ: 300 воинов; царь Леонид; Фермопилы; гибель 300 спартанцев.
Такое яркое событие, как восстание Спартака, определило создание целого цикла задач, объединенных одной темой.
А) Чтобы спуститься с Везувия, спартаковцы сплели лестницу, 875 м которой были сделаны из пеньковых веревок. Часть лестницы,выполненной из ивовых прутьев, составляла 20% от длины веревочной части, а остальные 321м были сделаны из виноградных лоз. Какова высота Везувия.
ОТВЕТ:1371м.
Б)Войско Спартака разделилось на три части: отряд Спартака состоял из 40*бойцов, отряд Крикса составлял 80% от численности отряда Спартака, а армия Эномая была на 5*бойцов больше отряда Крикса. Какова была общая численность войска Спартака?
ОТВЕТ:109* бойцов
В)Против армии Спартака были выдвинуты две консульские армии (Геллия и Лентула), которые должны были соединиться на Апеннинах. Армии находились на расстоянии 240 км друг от друга. Скорость движения армии Геллия была на 1,2 км/ч больше скорости армии Лентула. Найти скорости армий, если известно, что через 2 дня расстояние между ними было 30км. Учесть, что армии двигались по 10 часов в сутки.
ОТВЕТ: скорость движения армии Лентула 4,65 км/ч, скорость движения армии Геллия 5,85км/ч.
Г)Чтобы успеть на помощь Крассу (к началу битвы), армия Лукулла должна была пройти от Брундизия до места сражения 22км за 6,2ч. Лукулл двигался в следующем режиме: первые 5ч шел со скоростью 4 км/ч, делая через каждые 1,5 часа15-минутный привал, затем снизил скорость до 3 км/ч. Успел ли Лукулл?
ОТВЕТ:не успел.