В некотором городе три попарно пересекающиеся улицы ** каждом перекрестке установлен...

Question

В некотором городе три попарно пересекающиеся улицы на каждом перекрестке установлен светофор Сколько всего светофоров в городе было решено проложить новую улицу пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющейся перекрестке сколько придется установить светофора А если прокладка улиц будет продолжена таким же образом можно ли сказать сколько будет Светофор в городе с десятью улицами

СРОЧНОООО

---

Answer 1

Улицы попарно пересекаются, т.е. каждая пересекается с остальными двумя, на каждой улице по два светофора, но один светофор на двух улицах, поэтому всего светофоров: 3*2/2 = 3

если добавить улицу, то она пересечет предыдущие 3, т.е. добавится 3 светофора: 3 + 3 = 6

при добавлении еще улицы, она будет пересекать уже 4 улицы, т.е. добавится 4 светофора, и т.д.
при добавлении десятой улицы:

3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (светофоров)