1/x² - 1/x - 6 = 0
Сводим к общему знаменателю и опускаем их.
1 - x - 6x² = 0
Упорядочим множители :
-6x² - x + 1 = 0 | : (-1)
6x² + x - 1 = 0
Методом переброски решаем квадратное уравнение :
Для этого старший коэффициент делим само на себя и умножаем на младший, делая замену :
6x²/6 + x - 1*6 = 0
x -> a
a² + a - 6 = 0
a1 + a2 = -1
a1 * a2 = -6
a1 = -3
a2 = 2
Возвращаемся к замене и делим полученные корни на старший коэффициент :
x1 = -3/6 = -1/2;
x2 = 2/6 = 1/3;
Ответ : x1 = -1/2; x2 = 1/3;