Найти наименьшую высотуи и радиусы описанного и вписанного кругов для треугольника со сторонами 4 см, 13см, и 15 см
Найдем площадь по формуле Герона. р=(4+13+15)/2=16. S=√(16*(16-4)(16-13)(16-15))=√16*12*3*1=24. Наименьшая высота проведена на большую сторону. h=2S/a = 2*24/15=16/5=3/2. r=S/p = 24/16 = 3/2=1.5 R=(abc)/4S = (4*13*15)/(4*24)=65/8=8.125