Известно, что углы у3 и у6 - смежные (при параллельных а и б и секущей с), тогда: у3 + у6 = 180 градусов. Мы знаем, что у3 - у6 = 102. Составим систему уравнений:
у3 + у6 = 180,
у3 - у6 = 102;
Сделав некоторые манипуляции, получим:
у3 = 180 - у6,
180 - у6 - у6 = 102;
Сокращаем во 2-м уравнении: -2y6 = -78;
И меняем минусы на плюсы: 2у6 = 78;
Получаем: у6 = 39 градусов.
Вставляем это значение в 1-ом уравнении: у3 = 180 - 39 = 141 градусов.
Значит, у6 = 39 градусов, у3 = 141 градусов.
------------------------------------------------------------------------
Теперь идёт жёсткие доказательства равенств углов между собой при параллельных а и б и секущей с:
у3 = у7 (как соответствующие при парал. и секущ.)
у3 = у5 (как внутр. накрест лежащие при парал. и секущ.)
у6 = у2 (как соответств. при парал. и секущ.)
у6 = у4 (как внутр. накрест леж. при парал. и секущ.)
у5 = у1 (как соотв. при парал. и секущ.)
у4 = у8 (как соотв. при парал. и секущ.)
Из этого всего:
у3 = у7 = у5 = у1 = 141 градусов.
у6 = у2 = у4 = у8 = 39 градусов.