50 баллов!Сколькими способами можно расставить три единицы в пятизначном числе?Например,...

Question

50 баллов!
Сколькими способами можно расставить три единицы в пятизначном числе?
Например, есть три способа расстановки двух единиц в трёхзначном числе:
а11, 1а1, 11а.
Есть ли какая-нибудь формула?
п.с. все числа выписывать не надо, главное - объяснить общий принцип, как решать подобные задачи

Answer 1

Если именно только единицы поставить на какие-то позиции, то есть формула

С из n по k = n!/(k! * (n-k)!)
n! = 1*2*...*n

n - количество всех цифр
k - количество единиц

в вашем случае

n = 5
k = 3

C из 5 по 3 = 5!/(3! * 2!) = 4*5/2 = 10

можно проверить для n = 3, k = 2

3!/(2! * 1!) = 3 - верно, как у вас

Comments

спасибо большое