При каком значении m в (m-1)*x=m(m-1)А) имеет 1 кореньБ)хотя бы 1 кореньВ) не имеет корней

Question 1

При каком значении m в (m-1)*x=m(m-1)
А) имеет 1 корень
Б)хотя бы 1 корень
В) не имеет корней

Question 2

Не В)

Question 3

$(m - 1)*x = m*(m - 1)\\\\ \ m \ne 1, \ (m - 1)*x = m*(m - 1) \ | \ :(m-1), \ x = m;\\\\ m = 1, \ 0*x = 1*0;\ 0 = 0;\ \forall x \in \mathbb{R};$

Таким образом, уравнение имеет один корень (пункт А), если $m \ne 1$ и имеет хотя бы один корень (пункт Б), если $m = 1$ . В этом случае у уравнения будет бесконечно много корней. При любых вещественных значениях $m$ уравнение имеет корни, поэтому пункту В соответствует пустое множество значений $m$ .

Question 4

огромное спасибо!!!

MaximYU_zn · Answer 1 · 2018-05-16T11:35:47+0000

$(m - 1)*x = m*(m - 1)\\\\ \ m \ne 1, \ (m - 1)*x = m*(m - 1) \ | \ :(m-1), \ x = m;\\\\ m = 1, \ 0*x = 1*0;\ 0 = 0;\ \forall x \in \mathbb{R};$

Таким образом, уравнение имеет один корень (пункт А), если $m \ne 1$ и имеет хотя бы один корень (пункт Б), если $m = 1$ . В этом случае у уравнения будет бесконечно много корней. При любых вещественных значениях $m$ уравнение имеет корни, поэтому пункту В соответствует пустое множество значений $m$ .