В предложении "День был пасмурный, но тёплый" следующая грамматическая основа:
День - подлежащее, был пасмурный - сказуемое, тёплый - сказуемое. По определению просто предложение — это предложение с одной грамматической основой. В данном предложении она одна. Подлежащее и два однородных сказуемых.
В предложении "Стеклянная дверь на балкон была закрыта, чтобы из сада не несло жаром" дверь - подлежащее, была закрыта - сказуемое — это первая основа. Не несло - сказуемое — вторая основа. По определению сложное предложение должно содержать не менее двух грамматических основ, т.е. оно состоит из простых предложений. Сложноподчинённым данное предложение является, т.к. состоит из двух частей — главной "Стеклянная дверь на балкон была закрыта" и придаточной "...чтобы из сада не несло жаром", которая зависит от главной части, дополняя её. Также присутствует подчинительный союз "чтобы".