Сколько несократимых дробей со знаменателем 23 между числами 2,6 и 7,6?

0 голосов
29 просмотров

Сколько несократимых дробей со знаменателем 23 между числами 2,6 и 7,6?


Алгебра (20 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Task/25209258
--------------------
Сколько несократимых дробей со знаменателем 23 между числами 2,6 и 7,6 ?
----------------
2,6 <  n / 23 < 7,6 </strong>;  n ∈ ℕ  || *23 > 0
(умножаем двойное неравенство на 23)
2,6 *23 < n < 7,6*23  ;  <br>59,8 < n < 174 ,8  ;  
но n ∈ ℕ (натуральное число) ,поэтому:
59 ≤  n  ≤ 174        174 -(59-1) =174 - 58= 116 чисел 
среди этих чисел есть k=5 чисел кратных 23:  69,92,115,138,161.
* * * 59 ≤23k ≤ 174⇔ 3 ≤ k ≤ 7    7-2 =5 чисел * * *
их нужно исключить ,остается  116 - 5 =111  значений для n.

ответ : 111  (несократимых дробей со знаменателем 23 )
-----------------
удачи !

(181k баллов)