Помогите решить 34.6 (2)

Дано: $MH=HP, MK=KP,O$ ∈ $HP.$ , $\frac{OS}{SM} = \frac{3}{4}$
Найти: $\frac{HO}{OP}$
Так как $MH=HP,$ то треугольник $MHP$ - равнобедренный. Следовательно, $HK$ является медианой, биссектрисой и высотой (по условию точка $K$ - середина $MP$ ).
Воспользуемся свойством биссектрисы в треугольнике $MHO$ .
$\frac{OS}{SM}= \frac{HO}{HM}$
Так как $HP=HO+OP$ и $MH=HP$ ,то $\frac{OS}{SM}= \frac{HO}{HO+OP}$
$\frac{HO}{HO+OP}= \frac{3}{4}$
$4HO=3(HO+OP)$
$4HO-3HO=3OP$
$HO=3OP$
$\frac{HO}{OP} =3$