В прямой треугольной призме стороны основания равны 34, 50 и 52 см. Площадь сечения,...

Question

В прямой треугольной призме стороны основания равны 34, 50 и 52 см. Площадь сечения, проведенного через боковое ребро и большую высоту основания , равна 480 см². Вычислите площадь боковой поверхности призмы. ( Нужно ясное и четкое решение, если нужно-рисунок, так как я немного тупой.)

Answer 1

Пусть призма АВСА1В1С1. АС=52, АВ=50 и ВС=34, АМ- высота к стороне ВС.

S(бок)=АА1*(АВ+ВС+АС)=АА1*136. Сечение будет прямоугольник А1АММ1.

S(сеч)=АА1*АМ=480. Найдем S треугольника АВС по формуле Герона.

S= корень из р*(р-а)*(р-b)*(р-с), где р-полупериметр, а.b, с - стороны треугольника. Тогда S= корень из 68*18*34*16=34*4*3*2=34*24.

 Но S(АВС)=1/2*ВС*АМ. 34*24=1/2*34*АМ. АМ=48.

480=АА1*48. Отсюда АА1=10.    S(бок)=136*10=1360 кв. см