Найдите промежутки убывания функции f(x)=x^3-12x. Помогите, пожалуйста!

0 голосов
31 просмотров

Найдите промежутки убывания функции f(x)=x^3-12x.

Помогите, пожалуйста!

Математика (14 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

F'(x)=2x²-12 Получилась парабола ветви которой направлены вверх. Левая ветка параболы отвечает за убывание функции, а правая - за возрастание
2x²-12=y
y'=4x
4x=0 => x=0
f'(0)=-12
2x²-12=0
x=+-√6
Прмежуток убывания функции от -√6 до √6

(17.3k баллов)
0 голосов
f(x)=x^3-12x\\ f'(x)=3x^2-12\\ f'(x)=0\\ 3x^2-12=0\\ x^2-4=0\\ x^2=4\\ x=б2\\
 
      +            -           +      f'(x)
-----------|----------|---------->x
  возр  -2    уб   2  возр   f(x)   

Ответ: (-2;2).
(5.1k баллов)
Похожие задачи