Отрезки AC и BD пересекаются в точке O, причем AO=15 см, BO=6 см, CO=5 см, DO=18....

Question

Отрезки AC и BD пересекаются в точке O, причем AO=15 см, BO=6 см, CO=5 см, DO=18. Докажите что ABCD- трапеция. Найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC

Answer 1

ΔAOD~ΔCOB(AO/OC=DO/OB=3, ∠AOD=∠COB(вертикальні))⇒
∠OAD=∠OCB i ∠ODA=∠OBC⇒ ці кути внутрішні різносторонні⇒BC║AD⇒
ABCD - трапеція.