A)2sin^2 x-√3 sin 2x=0
2sin²x-2√3sinxcosx=0
2sinx(sinx-√3cosx)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈z
sinx-√3cosx=0/cosx
tgx-√3=0
tgx=√3
x=π/3+πk,k∈z
б) 2sin^2 x+5cos x+1=0
2-2cos²x+5cosx+1=0
cosx=a
2a²-5a-3=0
D=25+24=49
a1=(5-7)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πk,k∈z
a2=(5+7)/4=3⇒cosx=3>1 нет решения
в). 2cos^2x+2sin х=2,5
2-2sin²x+2sinx-2,5=0
sinx=a
2a²-2a+0,5=0
D=4-4=0
a=2/4=1/2⇒sinx=1/2
x=π/6=2πk U x=5π/6+2πk,k∈z
г)√3+cos x=√2
cosx=√2-√3
x=+-(π-arccos(πk,k∈z