Докажите тождество:

0 голосов
13 просмотров

Докажите тождество: \frac{1}{tg \alpha +ctg \alpha } =sin \alpha cos \alpha

Алгебра (462 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Посмотрим на знаменатель: tgα + ctgα = Sinα/Cosα + Cosα/Sinα =
=(Sin²α + Cos²α)/SinαCosα= 1/(SinαCosα)
вот теперь разделим 1 на эту дробь и получим: SinαCosα

(46.2k баллов)
Похожие задачи