Пусть а и b корни уравнения x^2+x-7=0 чему равно 3а^2+4b^2+2а+3b+1?

Question

Пусть а и b корни уравнения x^2+x-7=0 чему равно 3а^2+4b^2+2а+3b+1?

Answer 1

Т.к. а и b - корни уравнения x²+x-7=0, то a²=7-a и b²=7-b. Поэтому
3а²+4b²+2а+3b+1=3(7-a)+4(7-b)+2a+3b+1=50-a-b=50-(a+b)=50+1=51, т.к. по т. Виета a+b=-1.