Решить уравнение log7(x)+log49(36)=log1/7(2x+6)+log7(48)

0 голосов
173 просмотров

Решить уравнение log7(x)+log49(36)=log1/7(2x+6)+log7(48)


Алгебра (15 баллов) | 173 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
log7(x)+log49(36)=log1/7(2x+6)+log7(48)
log(1/a)x=-log(a)x
log(a^n)b^n=log(a)b
ОДЗ
{x>0
{2x+6>0
⇒x>-3
x∈(0;∞)
log(7)x+log(7)6=-log(7)(2x+6)+log(7)48
log(7)x+log(7)(2x+6)=log(7)48-log(7)6
log(7)[x(2x+6)]=log(7)(48/6)
log(7)(2x
²+6x)=log(7)8
2x²+6x=8
x²+3x-4=0
x1+x2=-3 U x1*x2=-4
x1=1 U x2=-4∉ОДЗ
Ответ х=1
(750k баллов)
0 голосов

Решение на фотографии
В 7-ой строчке не (х-3),а (х+3)


image
(8.6k баллов)