Пусть х1, х2, х3 и х4 - искомые числа. Известно, что:
х1 / х2 = 2(3)
х2 / х3 = 1(8)
х3 / х4 = 2(1)
х1 + х2 + х3 + х4 = 76
На первый взгляд может показаться, что очень сложно, но если грамотно составить некоторые формулы, можно узнать, чему равны х1, х2, х3 и х4 следующими выражениями:
х1 = 2*х2 + 3 ( Из выражения: х1 / х2 = 2(3) )
х2 = х3 + 8 ( Из выражения: х2 / х3 = 1(8) )
х3 = 2*х4 + 1 ( Из выражения: х3 / х4 = 2(1) )
А вот х4 пусть будет равен простому х, то есть: х4 = х.
Вот здесь начинается хардкор! Если вы не хотите понимать, что здесь происходит, это ваше право.
В выражении х1 + х2 + х3 + х4 = 76 подставляем все эти данные, начиная с х1 до х4:
х1 + х2 + х3 + х4 = 76
2*х2 + 3 + х3 + 8 + 2*х4 + 1 + х4 = 76
2*х3 + 16 + 3 + 2*х4 + 8 + 2*х4 + 1 + х4 = 76
4*х4 + 2 + 16 + 3 + 2*х4 + 8 + 2*х4 + 1 + х4 = 76
Складываем подобные числа между собой и распределяем методом (иксы налево, простые числа направо):
9*х4 = 45
Вместо х4 вставляем простой х из нашего выражения (х4 = х):
9*х = 45
х = 45 / 9
х = 5
Значит, если х = 5, то х4 = 5. Теперь найдём остальные х1, х2 и х3:
х3 = 2*х4 + 1 = 2*5 + 1 = 11
х2 = х3 + 8 = 11 + 8 = 19
х1 = 2*х2 + 3 = 2*19 + 3 = 41
Итак, мы нашли х1 = 41, х2 = 19, х3 = 11, х4 = 5. Теперь проверим, что это так:
х1 / х2 = 2(3)
41 / 19 = 2(3) (истина!)
х2 / х3 = 1(8)
19 / 11 = 1(8) (истина!)
х3 / х4 = 2(1)
11 / 5 = 2(1) (истина!)
х1 + х2 + х3 + х4 = 76
41 + 19 + 11 + 5 = 76 (и это тоже истина!!!)
Итак, ответ: х1 = 41, х2 = 19, х3 = 11, х4 = 5