Вычислить площадь области, ограниченной линиями: у = 1-х^2; у= 0; х= -2;

Question

Вычислить площадь области, ограниченной линиями: у = 1-х^2; у= 0; х= -2;

Answer 1

F(x)=∫(1-x²)dx=x-x³/3
S=|F(-1)-F(-2)|=|-1+1/3-(-2+8/3)|=|-1+1/3+2-8/3|=|1-7/3|=4/3

Answer 2

У = 0 это ось х
ищем пределы интегрирования:
1 - х² = 0
х²= 1
х = +-1
S = ₋₂∫⁻¹  (1 - x²)dx = (x - x³/3)| в пределах от -2 до -1 =
=(-1 - (-1)³/3) - (-2 - (-2)³/3)=(-1 +1/3)-(-2 +8/3)=
= -1+1/3 +2 -8/3 = 1 - 7/3 = - 4/3
Минус показывает что фига находится  под осью х
Ответ 4/3