Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами

Сначала приравниваем и решаем кв.уравнение, чтобы найти точки пересечения:
$2x^2 +6x - 3 = -x^2+x+5$
$3x^2 + 5x - 8 = 0$
$D = 25+8*4*3 = 96 + 25 = 121$
$\sqrt{D} = 11$
$x_1 = \frac{-5+11}{6} = 1$
$x_2 = \frac{-16}{6} = \frac{-8}{3}$
$\int\limits^{x_1}_{x_2}(2x^2 +6x - 3) - (-x^2+x+5 ) dx$
$\int\limits^{1}_ \frac{-8}{3} (2x^2 +6x - 3) - (-x^2+x+5 ) dx$
Найдём сначала обычный интеграл:
$\int\limits (2x^2 +6x - 3) - (-x^2+x+5 ) dx = x^3 + \frac{5x^2}{2} - 8x + const$
Далее переходим к определённому, константа сокращается.
$x^3 + \frac{5x^2}{2} - 8x |^{1}_{ \frac{-8}{3} } = 1 + \frac{5*1}{2} - 8 - (\frac{-8}{3})^3 - \frac{5* (\frac{8}{3})^2 }{2} + \frac{64}{3} =$
Дальше можно дроби к красивому виду привести, но у меня уже цейтнот. Сорри.