Что надо делать после нахождения X? Как получается такой луч?

0 голосов
26 просмотров

Что надо делать после нахождения X? Как получается такой луч?


image

Математика (17 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение уравнения |3x-5|=5-3x ищется в виде решения системы:
\left [ { \left \{ {{3x-5=5-3x} \atop {3x-5\geq0}} \right. \atop \left \{ {{5-3x=5-3x} \atop {3x-5\ \textless \ 0}} \right. } \right.
Где первая система обозначает данное уравнения при условии, что подмодульное выражение неотрицательно, а вторая система - при условии, что отрицательно.
Соответственно, решение первой системы показано в вашем приложении к заданию:
\left \{ {{3x-5=5-3x} \atop {3x-5\geq0}} \right. \\ \left \{ {{6x=10} \atop {x\in[{5\over3};+\infty)}} \right. \\ \left \{ {{x={5\over3}} \atop {x\in[{5\over3};+\infty)}} \right. \\\\x={5\over3}
А решение второй системы:
\left \{ {{5-3x=5-3x} \atop {3x-5\ \textless \ 0}} \right. \\ \left \{ {{0=0} \atop {x\in(-\infty;{5\over3})}} \right. \\\\ x\in(-\infty;{5\over3})
Дает все остальные решения этого уравнения. Тогда решение системы уравнений ищется как объединение решений этих двух уравнений:
x\in\{{5\over3}\}\cup(-\infty;{5\over3})\\\\x\in(-\infty;{5\over3}]

(18.9k баллов)