Всем привет))) Задание: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать...

Графиком функции $y=-x^2+8x-7$ является парабола, ветви направлены вниз

y = 7-x - прямая, которая проходит через точки (0;7), (7;0)

График функции y=-x^2+8x-7 выше расположен чем прямая y=7-x, значит

$\displaystyle \int\limits^7_2 {(-x^2+8x-7-7+x)} \, dx =\int\limits^7_2 {(-x^2+9x-14)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(- \frac{x^3}{3} + \frac{9x^2}{2} -14x\bigg)\bigg|^7_2= \frac{125}{6}$