Вычислить площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику...

0 голосов
109 просмотров

Вычислить площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции f(x)=x^3+x^2-2x+3 в точке с абсциссой x=-1


Алгебра (42 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F'(x)=3x²+2x-2
f'(-1)=-1
f(-1)=5
Уравнение касательной
y=-x+4
Найдем точки пересечения с осями координат
0=-x+4 = > x=4 (Длина одного катета 4)
y=-0+4 => y=4 (Длина второго катета 4)
S=4*4/2=8
Ответ площадь треугольника 8

(17.3k баллов)