Кому не сложно, помогите пожалуйста) Решите иррациональное уравнение: √11-x=x+1

Question

Кому не сложно, помогите пожалуйста)
Решите иррациональное уравнение: √11-x=x+1

Comments

корень на всю левую часть

---

или нет

---

да

Answer 1

Возводим обе части в квадрат, но 11-x>=0, x<=11 и x+1>=0, x>=-1
значит х будет из промежутка [-1;11]
11-x=(x+1)^2
11-x=x^2+2x+1
x^2+3x-10=0
D=49
x1=-3+7/2=2
x2=-10/2=-5
(-5) не входит в указанный интервал, значит не является корнем уравнения.
Ответ: x=2

Answer 2

Возводим обе части в квадрат
11-x=(x+1)^2
11-x=x^2+2x+1
11-x-x^2-2x-1=0
-x^2-3x+10=0
x^2+3x-10=0
 по теореме Виета x1=-5 x2=2
корень -5 не проходит проверку
 Ответ: x=2