В треугольнике АВС угол А равен 60, угол В равен 80. Биссектрисы АD, ВЕ, и CF...

0 голосов
58 просмотров

В треугольнике АВС угол А равен 60, угол В равен 80. Биссектрисы АD, ВЕ, и CF пересекаются в точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.


Геометрия (31 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

AD-биссектриса,она делит угол на два равных угла следовательно угол FAO=30°
Треугольник AFD-прямоугольный,так как угол F-прямой
Так как сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Следовательно угол FAO+угол FOA=90°
Угол FOA=60°
Вроде так

(16 баллов)