Решите пожалуйста Задание ** картинке

0 голосов
26 просмотров

Решите пожалуйста Задание на картинке


image

Алгебра (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{x-y=2} \atop { x^{2} -2y^{2}=7}} \right.
Из первого уравнения выразим икс и подставим во второе:

x=2+y \\ (2+y)^{2}-2y^{2}=7 \\ 4+4y+y^{2}-2y^{2}=7 \\ y^{2}-4y+3=0 \\ y_{1,2} = \frac{4+/- \sqrt{4^{2}-4*1*3} }{2*1} = \frac{4+/-2}{2} \\ y _{1} =1 \\ y _{2} =3

Находим икс:
x1 = 2 +y1 = 2 + 1 = 3
x2 = 2 + y2 = 2 + 3 = 5

Ответ:
x_{1} =3; y_{1} =1 \\ x_{2} =5; y_{1} =3
(43.0k баллов)