Решить уравнение

$x-2=\sqrt{2-x}$
$2-x \geq 0; \sqrt{2-x} \geq 0; x-2 \geq 0$
(подкоренное выражение должно быть неотрицательным,
значения неотрицательно, а значит и равное ему значение неотрицательно)
$2 \geq x; x \geq 2$
$2 \geq x \geq 2$
$x=2$ - единственно возможное решение

при х=2
$x-2=2-2=0$
$\sqrt{2-x}=\sqrt{2-2}=\sqrt{0}=0$
значит 2- корень уравнения
ответ: 2