Капли дождя ** окне неподвижного трамвая оставляют полосы наклоненные под углом 60° к...

Question

Капли дождя на окне неподвижного трамвая оставляют полосы наклоненные под углом 60° к вертикали. При движении трамвая со скоростью 10 м/с угол наклона полос уменьшается до величены 30°. Определить значение скорости капель дождя в безветренную погоду

Answer 1

Пусть:
 Vo - скорость капель в безветренную погоду;
 Vт - скорость трамвая;
 Vв - скорость ветра.
Сделаем чертежи.

Из первого чертежа:
tg 60° = Vв / Vo
Тогда:
Vв = √(3)*Vo

Из второго чертежа:
tg 30° = (Vв - Vт) / Vo = (√(3)*Vo - 10 ) / Vo = √(3) - 10 / Vo;
или
√(3) / 3 = √(3) - 10 / Vo;
10 / Vo = (2/3)*√(3) ;
10 / Vo ≈ 1,15;
Vo = 10/1,15 ≈ 8,7 м/с

Ответ: В безветренную погоду скорость падения капель приблизительно 8,7 метров в секунду

---