Решить показательное уравнение: 6*5^-2x+3 - 1=5^-x+15 задание

Question

Решить показательное уравнение:
6*5^-2x+3 - 1=5^-x+1

5 задание

---

Comments

5^(-x)+1 или 5^(x-1)

---

сейчас я фото прикреплю

Answer 1

6*5^(-2x+3)-1=5^(-x+1)
6*5^3/5^2x-1=5/5^x
5^x=a   5^2x=a^2  a>0
750/a^2-1=5/a     умножим на a^2
 750-a^2=5a
 a^2+5a-750=0
 D=25+4*750= 3025  √D=55
a1=(-5+55)/2=25
a2=(-5-55)/2=-30 посторонний корень
5^x=25
5^x=5^2
x=2