Все четырехзначные числа каждое из которых составлено из четырех цифр:2,0,1,7,выписали в...

Question 1

Все четырехзначные числа каждое из которых составлено из четырех цифр:2,0,1,7,выписали в порядке возрастания.Чему равно пятнадцатое число в этом списке?

Question 2

Так, число размещений из 4 по 4 будет:
A₄⁴= $\frac{4!}{(4-4)!}= \frac{4!}{0!}=24$

Но числа вида 0ххх не проходят, так что нужно убрать трехзначные числа, а это размешения из 3 по 3.
Их будет

A₃³= $\frac{3!}{(3-3)!}= \frac{3!}{0!}=6$
Т.е. 4-х значных будет 24-6=18

15- по возрастанию - это 4-е по убыванию

Теперь составим из них по убыванию
7210
7201
7120
7102 - вот это и будет искомым.

nabludatel00_zn · Answer 1 · 2018-05-16T12:08:09+0000

Так, число размещений из 4 по 4 будет:
A₄⁴= $\frac{4!}{(4-4)!}= \frac{4!}{0!}=24$

Но числа вида 0ххх не проходят, так что нужно убрать трехзначные числа, а это размешения из 3 по 3.
Их будет

A₃³= $\frac{3!}{(3-3)!}= \frac{3!}{0!}=6$
Т.е. 4-х значных будет 24-6=18

15- по возрастанию - это 4-е по убыванию

Теперь составим из них по убыванию
7210
7201
7120
7102 - вот это и будет искомым.