В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ ИЗ ВЕРШИНЫ ТУПОГО УГЛА ПРОВЕДЕНЫ ВЫСОТЫ, РАВНЫЕ 6 СМ И 8СМ. НАЙДИТЕ...

0 голосов
106 просмотров

В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ ИЗ ВЕРШИНЫ ТУПОГО УГЛА ПРОВЕДЕНЫ ВЫСОТЫ, РАВНЫЕ 6 СМ И 8СМ. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ЕСЛИ УГОЛ МЕЖДУ ВЫСОТАМИ РАВЕН 60 ГРАДУС


Геометрия (76 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Легко доказывается: 
угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла параллелограмма, равен острому углу параллелограмма.
стороны параллелограмма теперь можно найти
или по определению синуса из получившихся прямоугольных треугольников,
или по теореме Пифагора, вспомнив, что против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.


image
(236k баллов)