Пожалуйста помогите решить уравнение 3sin(270°+x)+корень3sin(180°-x)=0

0 голосов
109 просмотров

Пожалуйста помогите решить уравнение 3sin(270°+x)+корень3sin(180°-x)=0

Математика (32 баллов) | 109 просмотров
0

Под корнем только 3

оставил комментарий (32 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

3sin(270+x)+√3sin(180-x)=0
-3cosx+√3sinx=0/cosx
√3tgx-3=0
√3tgx=3
tgx=√3
x=π/3+πk,k∈z

(750k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

3\sin(270^\circ+x)+\sqrt{3}\sin(180^\circ-x)=0;\\ \sin(270^\circ+x)=-\cos x;\,\,\,\sin(180^\circ-x)=\sin x; \\ -3\cos x+\sqrt{3}\sin x=0;|:\sqrt{3}\cos x\neq 0\\ -\sqrt{3}+{\rm tg}\, x=0;\\ {\rm tg}\, x=\sqrt{3};\quad x=\frac{\pi}{3}+\pi n, n\in \mathbb{Z}.
(9.7k баллов)
Похожие задачи