Доказать что c из n по к делит n для простого n. Верно ли утверждение что n не является...

$C(k, n) = \frac{n!}{k!*(n-k)!}= \frac{n*(n-1)(n-2)...(n-k+1)}{k!}$
Если n - простое число, то оно делится только на 1 и на n.
Но среди чисел от 1 до k нет числа n, поэтому результат делится на n.