Помогите люди добрые!!найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее...

Question

Помогите люди добрые!!найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее указанным начальным условиям y'' - y' - 6y = 6x^2 - 4x + 3 , y(0)=3, y'(0)=5

Answer 1

Рассмотрите предложенное решение. Оформление не соблюдалось. По возможности перепроверьте арифметику.

---

Comments

y=C1e^3x +C2e^(-2x)-x^2+x-1;
y'=3C1e^2x -2C2e^(-2x)-2x+1;
C1 +C2-1=3;
3C1 -2C2-1=5;
C1 =4-C2;
3(4-C2) -2C2-1=5;
12-3C2 =6;
3C2 =6;
C2=2;
C1=2;
y=2e^2x +2e^(-2x)-x^2-x-1;

---

Теперь ПРАВИЛЬНО!

---

не верно решена система

---

3(4-C2) -2C2-1=5;
12-5C2 =6;
5C2 =6;
C2=1,2;
C1=2,8;
y=2,8e^2x +1,2e^(-2x)-x^2-x-1;
Вот так лучше. :)

---

какая система?

---

3C1 -2C2 + 1=5 так вернее

---

Вот глазастый! Нет, больше не буду дифуры в Ёхселе писать, постоянно путаюсь где что исправил :(

---

C1 +C2-1=3;
3C1 -2C2+1=5;
C1 =4-C2;
3(4-C2) -2C2+1=5;
12-5C2 =4;
5C2 =8;
C2=1,6;
C1=2,4;
y=2,8e^2x +1,2e^(-2x)-x^2-x-1;

---

y=2,4e^2x +1,6e^(-2x)-x^2-x-1;

---

последний вариант! :)

Answer 2

Решение на фотографии. Более подробно расписывал - надеюсь разберетесь