а) Во-первых, проводник R2, который отмечен на рисунке черным цветом (см. рисунок 1), не будет потреблять ток и его можно убрать, т.к. потребители находящиеся от него по разную сторону в сумме равны.
Теперь сначала найдем сопротивления R' и R"(см. рисунок 1):
При последовательном соединении сопротивление равно:
R=R₁+R₂
Найдем R' и R'':
R'=R₁+R₂=2+1=3 Ом
R''=R₁+R₂=2+1=3 Ом
Зная R' и R'' можно найти общее сопротивление R. При параллельном
соединении, когда R'=R''=...Rⁿ, R=R'/n. Найдем R:
R=R'/2=3/2=1,5 Ом
Ответ: R=1,5 Ом
б) Для начала приведем к стандартному виду схему(см. рисунок 2).
Теперь найдем R' и R''(см. рисунок 2).
При последовательном соединении R=R₁+R₂
R'=1+2=3 Ом
R''=1+1=2 Ом
Теперь найдем общее сопротивление R во всей цепи по формуле:
1/R=1/R'+1/R₁+1/R''
1/R=R₁R''/R₁R'R'' + R'R''/R₁R'R'' + R₁R'/R₁R'R''
1/R=(R₁R''+R'R''+R₁R')/R₁R'R''
R=R₁R'R''/(R₁R''+R'R''+R₁R')
R=2 * 3 * 2/(2 * 2+3 * 2 +2 * 3)
R=12/16
R=0,75 Ом
Ответ: R=0,75 Ом
