Корень из х+1-корень9-х=корень2х-12

О.Д.З.: $\begin {cases} 9-x \geq 0 \\ 2x-12 \geq 0 \\ x+1 \geq 9-x\end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x \leq 9 \\ x \geq 6 \\ x \geq 4 \end {cases} \Rightarrow x \in [6;9]$

$( \sqrt{x+1} - \sqrt{9-x} )^2=( \sqrt{2x-12} )^2\\ x+1+9-x-2 \sqrt{(x+1)(9-x)} =2x-12\\ 2 \sqrt{(x+1)(9-x)} =22-2x\\ \sqrt{(x+1)(9-x)} =11-x\\ (x+1)(9-x)=(11-x)^2\\ -x^2+8x+9=121-2x+x^2\\ 2x^2-30x+112=0\\ x^2-15x+56=0\\x_1=7,\ x_2=8$
Оба корня принадлежат О.Д.З.
Ответ: 7; 8.