Найдите точки экстремума функции: y=x^3+6x^2

Question

Найдите точки экстремума функции: y=x^3+6x^2

Answer 1

У=х³+6х²
у'=3x²+12x=3(x²+4x)
x(x+4)=0
x=0; x=-4

x I-∞;-4  I  -4   I  -4;0   I  0    I  0;∞
y'I  +      I   0   I    -      I   0   I    +
y I увел.I max I умен. I min I увел.
Точки экстремума: x(max)=-4; x(min)=0.