Решите пожалуйста неравенство

Решите задачу:

$\mathtt{(5*2^{x^2})^{x^{-1}}-2(2*5^{x^{-1}})^{x-1}\geq2^{x+2};~5^{x^{-1}}*2^x-\frac{2(2*5^{x^{-1}})^x}{2*5^{x^{-1}}}-2^{x+2}\geq0;~}\\\\\mathtt{5^{x^{-1}}*2^x-\frac{2^x*5}{5^{x^{-1}}}-2^x*4\geq0;~5^{x^{-1}}*2^x-2^x*5^{1-x^{-1}}-2^x*4\geq0;~}\\\\\mathtt{2^x(5^{x^{-1}}-5^{1-x^{-1}}-4)\geq0;~5^{2x^{-1}}-4*5^{x^{-1}}-5\geq0;~}\\\\\mathtt{5^{x^{-1}}-5\geq0;~5^{x^{-1}}\geq5^1;~x^{-1}\leq1;~\frac{x-1}{x}\geq0~\to~x\in(-\infty;0)U[1;+\infty)}$