Искусственный спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом R с периодом...

Question

Искусственный спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом R с периодом обращения 2 суток. Укажите 1 - путь и 2 - модуль перемещения спутника 0,25 суток.

Answer 1

Запишем пропорцию:
2 суток       -    360 °
0,25 суток  -       Х °

Отсюда:
X = 0,25*360/2 = 45°

 Значит, спутник пройдет только (1/8) окружности:
L = 2*π*R/8 = π*R/4

С перемещением сложнее. Сделаем чертеж.

Отсюда:
sin 22,5° = X/R;
X = R*sin 22,5°;
S = 2*X ≈ 2*R*0,383 ≈0,77*R.

---